O que é papel Semi Log e como usá-lo?
Se você estiver trabalhando com dados que possuem uma relação exponencial, como crescimento, decaimento ou frequência, pode ser necessário usar um tipo especial de papel gráfico chamado papel semilog. Neste artigo, você aprenderá o que é papel semilog, como ler e criar gráficos semilog e como baixar PDFs de papel semilog para sua conveniência.
Introdução
Definição de papel semi log
O papel semilog é um papel milimetrado que tem um eixo em escala logarítmica e o outro eixo em escala linear. A escala logarítmica significa que a distância entre cada marca no eixo é proporcional ao logaritmo do número, não ao próprio número. Isso permite plotar dados que abrangem várias ordens de magnitude em um único gráfico.
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Tipos de papel semi log
Existem dois tipos de papel semilog, dependendo de qual eixo é escalado logaritmicamente. Um gráfico linear-log tem o eixo x (horizontal) em uma escala linear e o eixo y (vertical) em uma escala logarítmica. Um gráfico log-linear tem o arranjo oposto. A convenção de nomenclatura é saída-entrada (y-x), portanto, um gráfico linear-log também é chamado de gráfico y-log, e um gráfico log-linear também é chamado de gráfico x-log.
Finalidade do papel semi log
O objetivo do uso do papel semi log é visualizar dados que possuem uma relação exponencial, onde uma variável muda muito mais rápido que a outra. Por exemplo, se você deseja plotar o crescimento de bactérias ao longo do tempo, pode descobrir que o número de bactérias aumenta exponencialmente com o passar do tempo. Se você usar um papel quadriculado normal com escalas lineares, terá uma curva muito inclinada no final e muito plana no início. Isso dificulta a visualização dos detalhes e tendências nos dados. No entanto, se você usar um papel semilog com uma escala logarítmica no eixo y, obterá uma linha reta que mostra a taxa de crescimento percentual constante das bactérias ao longo do tempo.Isso facilita a análise e a comparação dos dados.
Como ler um gráfico semilog
Gráfico de logaritmo linear
Um gráfico linear-log tem uma escala linear no eixo x e uma escala logarítmica no eixo y. Para ler esse tipo de gráfico, você precisa prestar atenção em como os valores de y estão espaçados no gráfico. Por exemplo, observe este gráfico que mostra a altura da planta ao longo do tempo:
O eixo x mostra o tempo em semanas de 0 a 20. O eixo y mostra a altura da planta em centímetros de 1 a 100. Observe que cada marca no eixo y representa um valor diferente do anterior. Por exemplo, de 1 a 10, cada marca representa um aumento de 1 cm. No entanto, de 10 a 100, cada marca representa um aumento de 10 cm. Isso significa que os valores de y aumentam exponencialmente à medida que os valores de x aumentam linearmente. Para encontrar o valor exato de um ponto no gráfico, você precisa usar a fórmula y = 10^(a + bx), onde a e b são constantes que dependem da inclinação e interceptação da linha, e x é o valor no eixo x. Por exemplo, para encontrar a altura da planta na semana 10, você precisa inserir x = 10 na fórmula e obter y = 10^(0,3 + 0,1 * 10) = 10^1,3 = 19,95 cm.
Gráfico log-linear
Um gráfico log-linear tem uma escala logarítmica no eixo x e uma escala linear no eixo y. Para ler esse tipo de gráfico, você precisa prestar atenção em como os valores de x estão espaçados no gráfico. Por exemplo, observe este gráfico que mostra a intensidade do som sobre a frequência:
O eixo x mostra a frequência em hertz de 10 a 10.000. O eixo y mostra a intensidade do som em decibéis de 0 a 120. Observe que cada marca no eixo x representa um valor diferente do anterior. Por exemplo, de 10 a 100, cada marca representa um aumento de 10 Hz. No entanto, de 100 a 10.000, cada marca representa um aumento de 100 Hz. Isso significa que os valores de x aumentam exponencialmente à medida que os valores de y aumentam linearmente.Para encontrar o valor exato de um ponto no gráfico, você precisa usar a fórmula x = 10^(c + dy), onde c e d são constantes que dependem da inclinação e interceptação da linha, e y é o valor no eixo y. Por exemplo, para encontrar a frequência em 60 dB, você precisa inserir y = 60 na fórmula e obter x = 10^(0,2 + 0,05 * 60) = 10^3,2 = 1584,89 Hz.
Exemplos e dicas
Aqui estão alguns exemplos de conjuntos de dados que podem ser plotados em gráficos semilog:
Crescimento ou decaimento de populações, bactérias, substâncias radioativas, etc.
Resposta de frequência de filtros, amplificadores, alto-falantes, etc.
Níveis de pH de ácidos e bases
Magnitude e energia do terremoto
Intensidade sonora e sonoridade
Aqui estão algumas dicas para a leitura de gráficos semilog:
Uma linha reta em um gráfico semilog significa que existe uma relação exponencial entre as variáveis.
A inclinação de uma linha reta em um gráfico semi logarítmico indica a variação percentual ou a taxa de crescimento da variável no eixo logarítmico.
A interceptação de uma linha reta em um gráfico semi logarítmico indica o valor inicial ou base da variável no eixo logarítmico.
Para comparar dois ou mais conjuntos de dados em um gráfico semilog, verifique se eles têm a mesma escala e unidades em ambos os eixos.
Como criar um gráfico de semilog
Usando ferramentas on-line
Uma das maneiras mais fáceis de criar um gráfico semilog é usar uma ferramenta online que pode gerar gráficos para você com base em seus dados. Existem muitos sites gratuitos e fáceis de usar que oferecem esse serviço, como GraphPad Prism, Meta-Chart, Plotly, etc.
Usando o Excel
Se você tiver o Microsoft Excel instalado em seu computador, também poderá usá-lo para criar um gráfico semilog com algumas etapas. Aqui está como você pode fazer isso:
Abra o Excel e insira seus dados em duas colunas: uma para os valores x e outra para os valores y.
Selecione seus dados e clique em Inserir > Gráfico > Dispersão > Dispersão com Linhas Retas.
Isso criará um gráfico de dispersão com escalas lineares em ambos os eixos.
Para alterar um dos eixos para uma escala logarítmica, clique com o botão direito sobre ele e selecione Formatar Eixo.
No painel Formatar eixo, marque a caixa que diz Escala logarítmica e insira o valor base (geralmente 10) na caixa de texto abaixo dela.
Repita esta etapa para o outro eixo se quiser alterá-lo para uma escala logarítmica também.
Você também pode ajustar o título, a legenda, as linhas de grade e outros elementos do gráfico usando as opções nas guias Design e Formato do Gráfico.
Para salvar seu gráfico como PDF, clique em Arquivo > Salvar como e escolha PDF como o tipo de arquivo.
Usando folhas de papel semi log
Se preferir criar um gráfico semilog à mão, você pode usar folhas de papel semilog com escalas pré-impressas. Você pode comprá-los em uma papelaria ou imprimi-los de fontes online. Para usar folhas de papel semi log, você precisa seguir estas etapas:
Escolha o tipo de folha de papel semi log que corresponde aos seus dados. Por exemplo, se você quiser fazer um gráfico de log linear com 5 ciclos no eixo y e 1/10 divisões no eixo x, você precisa usar uma folha de papel semilog que tenha 5 ciclos x 1/10 divisões.
Rotule os eixos com as unidades e valores apropriados. Por exemplo, se você deseja plotar a altura da planta ao longo do tempo, precisa rotular o eixo x com semanas e o eixo y com centímetros.
Plote seus pontos de dados marcando os valores correspondentes no papel milimetrado. Por exemplo, se o seu ponto de dados for (10, 19,95), você precisa marcar o ponto em que x = 10 e y = 19,95 no papel milimetrado.
Desenhe uma linha reta que melhor se ajuste aos seus pontos de dados. Você pode usar uma régua ou um método de ajuste de curva para fazer isso.
Analise e interprete seu gráfico usando as dicas mencionadas na seção anterior.
Como baixar PDFs do Semi Log Paper
Fontes on-line gratuitas
Se você precisar de PDFs em papel semilog para seus projetos, poderá baixá-los gratuitamente de várias fontes online. Alguns dos sites que oferecem PDFs em papel semilog gratuitos são:
: este site tem uma variedade de PDFs em papel semi-logo com diferentes escalas e tamanhos. Você também pode personalizar seu próprio papel semi-logo escolhendo o número de ciclos, divisões, orientação e cor.
: Este site tem PDFs em papel semi-logo com 4 ciclos x 1/4 divisões e 5 ciclos x 1/10 divisões. Você também pode escolher o tamanho do papel e o número de gráficos por página.
: Este site tem PDFs em papel semi-logo com 4 ciclos x 1/4 divisões e 5 ciclos x 1/10 divisões. Você também pode encontrar outros tipos de PDFs de papel gráfico neste site.
Opções personalizáveis
Se você deseja ter mais controle sobre o design e a aparência de seus PDFs de papel semilog, pode usar algumas ferramentas on-line que permitem personalizar seu próprio papel semilog. Algumas dessas ferramentas são:
: esta ferramenta permite que você crie seus próprios PDFs de papel semilog, escolhendo o número de ciclos, divisões, rótulos, margens, espessura de linha e cor. Você também pode visualizar seu papel gráfico antes de baixá-lo.
: esta ferramenta permite que você crie seus próprios PDFs de papel semilog, escolhendo o número de ciclos, divisões, orientação, espaçamento da grade, espessura da linha e cor. Você também pode salvar suas configurações para uso futuro.
: esta ferramenta permite que você crie seus próprios PDFs de papel semilog, escolhendo o número de ciclos, divisões, tipo de escala, estilo de linha e cor. Você também pode baixar seu papel gráfico como uma imagem ou um PDF.
Vantagens e desvantagens dos PDFs
O uso de PDFs em papel semilog tem algumas vantagens e desvantagens em comparação com o uso de ferramentas on-line ou folhas físicas. Algumas das vantagens são:
Você pode imprimi-los a qualquer hora e em qualquer lugar que tenha acesso a uma impressora.
Você pode salvá-los em seu computador ou armazenamento em nuvem para referência futura.
Você pode compartilhá-los com outras pessoas facilmente por e-mail ou mídia social.
Algumas das desvantagens são:
Pode ser necessário ajustar as configurações da impressora para obter a escala e o alinhamento corretos do papel milimetrado.
Pode ser necessário usar mais papel e tinta do que o necessário se imprimir mais gráficos do que o necessário.
Talvez você não consiga editar ou modificar o papel milimetrado depois de imprimi-lo.
Conclusão
Resumo dos pontos principais
O papel semilog é uma ferramenta útil para plotar dados que possuem uma relação exponencial. Tem um eixo em escala logarítmica e o outro eixo em escala linear. Existem dois tipos de papel semilog: linear-log e log-linear. Para ler um gráfico semilog, você precisa entender como os valores são espaçados no eixo logarítmico e usar a fórmula apropriada para encontrar os valores exatos. Para criar um gráfico semilog, você pode usar ferramentas on-line, Excel ou folhas de papel semilog. Para baixar PDFs em papel semilog, você pode usar fontes on-line gratuitas ou opções personalizáveis. O uso de PDFs em papel semilog tem algumas vantagens e desvantagens que você deve considerar antes de imprimi-los.
Chamada para ação
Esperamos que este artigo tenha ajudado você a aprender mais sobre o papel semilog e como usá-lo. Se você tiver alguma dúvida ou feedback, sinta-se à vontade para deixar um comentário abaixo. Se você quiser saber mais sobre outros tipos de papel gráfico e como usá-los, confira nossos outros artigos neste site. Obrigado por ler e gráficos feliz!
perguntas frequentes
Qual é a diferença entre os gráficos semi log e log log?
Um gráfico semilog tem um eixo em uma escala logarítmica e o outro eixo em uma escala linear. Um gráfico log log tem ambos os eixos em escalas logarítmicas. Um gráfico semilog é usado para plotar dados que possuem uma relação exponencial, onde uma variável muda muito mais rápido que a outra. Um gráfico de log log é usado para traçar dados que têm uma relação de lei de potência, onde ambas as variáveis mudam na mesma taxa.
Quais são algumas aplicações da vida real de gráficos semilog?
Algumas aplicações da vida real de gráficos semilog são:
Biologia: Gráficos semilog podem ser usados para traçar o crescimento ou declínio de populações, bactérias, vírus, células, etc.
Química: Gráficos semilog podem ser usados para traçar os níveis de pH de ácidos e bases, as taxas de reação de enzimas, a concentração de reagentes e produtos, etc.
Física: Os gráficos semilog podem ser usados para plotar a resposta de frequência de filtros, amplificadores, alto-falantes, etc., o decaimento radioativo de isótopos, a intensidade e o volume do som, etc.
Economia: Os gráficos semilog podem ser usados para traçar a taxa de inflação, a taxa de crescimento do PIB, o índice do mercado de ações, etc.
Geologia: Gráficos semilog podem ser usados para plotar a magnitude e a energia do terremoto, a intensidade e a duração da erupção vulcânica, etc.
Como escolher a escala certa para gráficos semi logarítmicos?
Para escolher a escala certa para gráficos semilog, você precisa considerar o intervalo e a distribuição de seus dados. Você deseja escolher uma escala que caiba em seus dados no papel milimetrado sem deixar muito espaço vazio ou cortar alguns valores. Você também deseja escolher uma escala que possa mostrar as tendências e padrões em seus dados de forma clara e precisa. Aqui estão algumas dicas para escolher a escala certa para gráficos semilog:
Para o eixo linear, escolha uma escala que possa abranger os valores mínimo e máximo de seus dados com intervalos iguais entre cada marca de seleção.
Para o eixo logarítmico, escolha um valor base (geralmente 10) que possa dividir seus dados em ciclos iguais (ou décadas). Cada ciclo representa um aumento ou diminuição de 10 vezes em seus dados. Por exemplo, se seus dados variam de 0,01 a 1000, você pode usar 10 como valor base e ter 5 ciclos em seu papel quadriculado.
Para cada ciclo no eixo logarítmico, escolha um número de divisões que possam mostrar a variação de seus dados dentro de cada ciclo. Cada divisão representa uma fração de um ciclo.Por exemplo, se você usar 10 como valor base e tiver 5 ciclos em seu papel quadriculado, poderá escolher 1/10 como o número de divisões e ter 10 divisões por ciclo. Isso significa que cada divisão representa um aumento ou diminuição de 0,1 no logaritmo de seus dados.
Ajuste a escala conforme necessário para ajustar seus dados e papel gráfico. Você pode usar diferentes valores de base, ciclos e divisões para diferentes conjuntos de dados. Você também pode usar escalas diferentes para eixos diferentes se quiser fazer um gráfico log-log.
Como converter um gráfico semilog em um gráfico linear?
Para converter um gráfico semilog em um gráfico linear, você precisa aplicar uma transformação logarítmica à variável no eixo logarítmico. Isso significa que você precisa obter o logaritmo de cada valor nesse eixo e plotar os novos valores em uma escala linear. Por exemplo, se você tiver um gráfico linear-log com y = 10^(a + bx), precisará obter o logaritmo de ambos os lados e obter log(y) = a + bx. Em seguida, você pode plotar log(y) vs x em um gráfico linear. A inclinação e interceptação da nova linha serão as mesmas da linha original, mas os valores de y serão diferentes.
Como plotar vários conjuntos de dados em um gráfico semilog?
Para plotar vários conjuntos de dados em um gráfico semilog, você precisa seguir as mesmas etapas para plotar um único conjunto de dados, mas com algumas modificações. Aqui estão algumas dicas para plotar vários conjuntos de dados em um gráfico semilog:
Certifique-se de que todos os seus conjuntos de dados tenham as mesmas unidades e escalas em ambos os eixos.
Use cores, símbolos ou estilos diferentes para distinguir cada conjunto de dados no gráfico.
Adicione uma legenda ou um rótulo para identificar cada conjunto de dados no gráfico.
Se seus conjuntos de dados tiverem inclinações ou interceptações diferentes, você poderá usar uma linha de tendência ou uma linha de melhor ajuste para mostrar a relação entre as variáveis de cada conjunto de dados.
Se seus conjuntos de dados tiverem formas ou padrões diferentes, você poderá usar um método de ajuste de curva ou um modelo matemático para descrever o comportamento de cada conjunto de dados.
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